CONJUNTO DOS NÚMEROS NATURAIS – 20 QUESTÕES

Seleção com 20 questões comentadas e gabaritadas sobre os Conjuntos dos Números Naturais, ideal para reforçar seus estudos para concursos públicos.

Conjunto dos Números Naturais (ℕ)

O conjunto dos números naturais é formado por todos os números inteiros não negativos, usados para contar e ordenar elementos.

Representação:

N= {0, 1, 2, 3, 4, 5, …}

Elementos: 0, 1, 2, 3, 4, ... (sem fim)

O zero (0) pode ou não ser incluído, dependendo do contexto:

• ℕ* ou ℕ⁺ = {1, 2, 3, ...} (sem o zero)

 

Principais Propriedades:

Fechado para: adição e multiplicação
Ex: 2 + 3 = 5 ∈ ℕ; 4 × 2 = 8 ∈ ℕ

Não é fechado para: subtração e divisão
Ex: 3 − 5 = −2 ∉ ℕ; 7 ÷ 2 = 3,5 ∉ ℕ

Elemento neutro da adição: 0
Ex: 7 + 0 = 7

Elemento neutro da multiplicação: 1
Ex: 5 × 1 = 5

 

Dicas para Concursos:

Cuidado com a inclusão do zero — confira a definição usada na prova.

Fique atento às operações que não geram naturais.

Questões de contagem, múltiplos, divisores e MDC/MMC usam ℕ.

Questões para Concurso:

Questão 1 – (Básica)

Qual das alternativas a seguir representa corretamente o conjunto dos números naturais?

A) {…, –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3, …}

B) {1, 2, 3, 4, 5, …}

C) {0, 1, 2, 3, 4, …}

D) {–1, 0, 1, 2, 3, …}

E) {–3, –2, –1, 0}

Comentário:
A alternativa correta depende da inclusão do zero. A definição mais completa inclui o zero.

 

Questão 2 – (Fechamento)

Qual das operações abaixo, quando realizada entre dois números naturais, nem sempre gera um número natural?

A) Adição
B) Multiplicação
C) Subtração
D) Dobro
E) Soma de quadrados

Comentário:
A subtração nem sempre resulta em número natural. Exemplo: 3 – 5 = –2 ∉ ℕ.

 

Questão 3 – (Interpretação)

O conjunto dos números naturais é fechado para quais operações abaixo?

A) Subtração e divisão
B) Adição e multiplicação
C) Subtração e multiplicação
D) Adição e divisão
E) Nenhuma das anteriores

Comentário:
Adição e multiplicação entre dois naturais sempre resultam em naturais.

 

Questão 4 – (Aplicação prática)

João tinha 12 balas e deu 5 para Pedro. Quantas balas João ficou? O resultado pertence a qual conjunto numérico?

A) 5, número real
B) 5, número inteiro
C) 7, número racional
D) 7, número natural
E) 17, número natural

Comentário:
12 – 5 = 7. Como 7 é inteiro positivo, é número natural.

 

Questão 5 – (Múltiplos e naturais)

Qual das alternativas representa os cinco primeiros múltiplos naturais de 4?

A) 0, 1, 2, 3, 4
B) 4, 8, 12, 16, 20
C) 1, 2, 3, 4, 5
D) 4, 6, 8, 10, 12
E) 0, 4, 8, 12, 16

Comentário:
Os múltiplos de 4 começam por 0 (0 × 4) e seguem: 4, 8, 12, 16, 20...

 

Questão 6 – (Conceito e representação)

Qual é a representação correta do conjunto dos números naturais não nulos?

A) ℕ = {0, 1, 2, 3, …}

B) ℕ* = {1, 2, 3, …}

C) ℤ = {…, –2, –1, 0, 1, 2, …}

D) ℚ = {a/b | a, b ∈ ℤ, b ≠ 0}

E) ℝ = números reais

Comentário:
O conjunto ℕ* (ou ℕ⁺) representa os números naturais sem o zero.

 

Questão 7 – (Contagem e sucessor)

O sucessor do número natural 248 é:
A) 247
B) 248
C) 249
D) 250
E) 251

Comentário:
O sucessor de um número é o número imediatamente após ele: 248 + 1 = 249.

 

Questão 8 – (Antecessor)

O antecessor do menor número natural é:
A) 1
B) 0
C) –1
D) Não existe
E) 2

Comentário:
O menor número natural é 0, e ele não tem antecessor dentro do conjunto dos naturais.

 

Questão 9 – (Classificação)

Qual das opções abaixo contém apenas números naturais?

A) 1, 2, –3, 4
B) 0, 5, 9, 13
C) 3, 2.5, 6
D) –1, 0, 1
E) √2, 2, 4

Comentário:
Somente a alternativa B contém apenas números inteiros não negativos.

 

Questão 10 – (Adição em ℕ)

Se x = 8 e y = 5, então x + y pertence a qual conjunto?

A) Inteiros
B) Naturais
C) Irracionais
D) Racionais
E) Nenhum dos anteriores

Comentário:
8 + 5 = 13 → está no conjunto dos naturais.

 

Questão 11 – (Multiplicação em ℕ)

Se a = 3 e b = 4, o produto a × b é um número:
A) Natural e par
B) Natural e ímpar
C) Real e irracional
D) Inteiro negativo
E) Natural e negativo

Comentário:
3 × 4 = 12, que é natural e par.

 

Questão 12 – (Subtração em ℕ)

Qual alternativa representa uma subtração entre naturais que resulta fora de ℕ?

A) 7 − 3
B) 5 − 2
C) 4 − 4
D) 2 − 5
E) 10 − 1

Comentário:
2 − 5 = –3 → número inteiro negativo, não é natural.

 

Questão 13 – (Divisão em ℕ)

Qual operação a seguir NÃO resulta em um número natural?

A) 6 ÷ 3
B) 10 ÷ 5
C) 12 ÷ 4
D) 9 ÷ 2
E) 8 ÷ 4

Comentário:
9 ÷ 2 = 4,5 → não é natural, é decimal.

 

Questão 14 – (Múltiplos)

Qual das alternativas representa múltiplos de 3?

A) 1, 2, 4, 5
B) 3, 6, 9, 12
C) 2, 4, 6, 8
D) 5, 10, 15, 20
E) 4, 8, 12, 16

Comentário:
Múltiplos de 3 são números que podem ser divididos por 3 sem resto.

 

Questão 15 – (Ordem e comparação)

Em relação aos números naturais abaixo, qual está corretamente ordenado de forma crescente?

A) 12, 9, 15, 10
B) 3, 7, 5, 8
C) 1, 4, 6, 2
D) 2, 5, 9, 12
E) 4, 2, 1, 3

Comentário:
Crescente: do menor para o maior.

 

Questão 16 – (Dobro de natural)

O dobro de um número natural também é sempre um número natural?

A) Sim
B) Não
C) Apenas para números pares
D) Apenas se maior que 1
E) Depende do número

Comentário:
Dobro de natural (n × 2) sempre será natural.

 

Questão 17 – (Par e ímpar)

Qual número natural abaixo é ímpar?

A) 2
B) 4
C) 6
D) 8
E) 7

Comentário:
Número ímpar: não divisível por 2.

 

Questão 18 – (Intervalo entre naturais)

Quantos números naturais existem entre 5 e 10 (excluindo os extremos)?

A) 4
B) 5
C) 6
D) 3
E) 2

Comentário:
Entre 5 e 10 temos: 6, 7, 8, 9 → total de 4.

 

Questão 19 – (Zero no conjunto)

Sobre o número zero, assinale a alternativa correta:
A) Zero é um número par.
B) Zero é ímpar.
C) Zero é negativo.
D) Zero não é número natural.
E) Zero é maior que todos os naturais.

Comentário:
Zero é considerado par e pertence ao conjunto dos naturais.

 

Questão 20 – (Propriedade comutativa)

A propriedade comutativa da adição nos números naturais significa que:
A) A soma não tem resultado definido
B) Trocar a ordem dos números não altera o resultado
C) Subtrair números dá sempre um natural
D) Multiplicar por zero dá sempre o número
E) Dividir é o mesmo que somar várias vezes

Comentário:
A adição é comutativa: a + b = b + a.

 

GABARITO

1. C	6. B	11. A	16. A
2. C	7. C	12. D	17. E
3. B	8. D	13. D	18. A
4. D	9. B	14. B	19. A
5. E	10. B	15. D	20. B

 

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