Seleção com 15 questões resolvidas e gabaritadas sobre os Conjuntos dos Números Inteiros, ideal para reforçar seus estudos para concursos públicos.
Prepare-se de forma objetiva e prática com questões atualizadas, abordando definições, subconjuntos, módulo e números opostos — tudo com foco nos principais conteúdos cobrados em concursos públicos.
Definimos o conjunto dos números inteiros como a reunião do conjunto dos números naturais (N = {0, 1, 2, 3, 4,..., n,...}, o conjunto dos opostos dos números naturais e o zero. Este conjunto é denotado pela letra Z (Zahlen=número em alemão). Este conjunto pode ser escrito por: Z = {..., -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, ...} O conjunto dos números inteiros possui alguns subconjuntos notáveis:
- O conjunto dos números inteiros não nulos:
Z* = {..., -4, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 4,...}; Z* = Z – {0}
- O conjunto dos números inteiros não negativos: Z+ = {0, 1, 2, 3, 4,...}
Z+ é o próprio conjunto dos números naturais: Z+ = N
- O conjunto dos números inteiros positivos: Z*+ = {1, 2, 3, 4,...}
- O conjunto dos números inteiros não positivos: Z_ = {..., -5, -4, -3, -2, -1, 0}
- O conjunto dos números inteiros negativos:
Z*_ = {..., -5, -4, -3, -2, -1}
Módulo: chama-se módulo de um número inteiro a distância ou afastamento desse número até o zero, na reta numérica inteira. Representa-se o módulo por | |.
O módulo de 0 é 0 e indica-se |0| = 0
O módulo de +7 é 7 e indica-se |+7| = 7
O módulo de –9 é 9 e indica-se |–9| = 9
O módulo de qualquer número inteiro, diferente de zero, é sempre positivo.
Números Opostos: Dois números inteiros são ditos opostos um do outro quando apresentam soma zero; assim, os pontos que os representam distam igualmente da origem.
Exemplo: O oposto do número 2 é -2, e o oposto de -2 é 2, pois 2 + (-2) = (-2) + 2 = 0
No geral, dizemos que o oposto, ou simétrico, de a é – a, e vice-versa; particularmente o oposto de zero é o próprio zero.
15 QUESTÕES OBJETIVAS – CONJUNTO DOS NÚMEROS INTEIROS
1. Qual dos conjuntos abaixo representa corretamente o conjunto dos números inteiros?
A) {0, 1, 2, 3, 4, ...}
B) {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}
C) {1, 2, 3, 4, ...}
D) {..., -1/2, 0, 1/2, 1, 3/2, 2, ...}
2. O conjunto dos números inteiros negativos é representado por:
A) Z
B) Z+
C) Z_
D) Z
3. O módulo de |-8| é:
A) -8
B) 0
C) 8
D) 1
4. Assinale a alternativa que apresenta dois números inteiros opostos:
A) -3 e 3
B) 2 e 4
C) -1 e -1
D) 5 e 0
5. O número que é oposto de si mesmo é:
A) 1
B) -1
C) 0
D) 10
6. Qual o valor de |–15| + |7|?
A) –22
B) 22
C) 8
D) –8
7. Assinale a alternativa que contém apenas elementos do conjunto Z* (inteiros não nulos):
A) {0, 1, -1, 2, -2}
B) {1, -1, 2, -2, 3}
C) {0, 2, 4, 6}
D) {–1, 0, 1, 2}
8. O conjunto Z+ é igual a:
A) Conjunto dos inteiros positivos
B) Conjunto dos naturais
C) Conjunto dos racionais
D) Conjunto dos inteiros negativos
9. O oposto do número -12 é:
A) 0
B) -12
C) 12
D) 6
10. O módulo de |0| é:
A) 0
B) 1
C) -1
D) 10
11. Sobre os subconjuntos dos inteiros, marque a alternativa correta:
A) Z*+ inclui o zero
B) Z_ contém apenas inteiros negativos
C) Z* é igual a Z menos o zero
D) Z*_ inclui o zero e os negativos
12. Qual alternativa mostra corretamente a soma de dois inteiros opostos?
A) Sempre positiva
B) Sempre negativa
C) Sempre zero
D) Sempre diferente de zero
13. Se |x| = 5, então x pode ser:
A) Apenas 5
B) Apenas –5
C) 5 ou –5
D) Nenhum dos anteriores
14. Qual é o conjunto dos inteiros não positivos?
A) {1, 2, 3, 4, ...}
B) {..., -3, -2, -1, 0}
C) {..., -3, -2, -1, 1, 2, 3}
D) {0}
15. Dentre as alternativas abaixo, qual representa um número que não pertence ao conjunto dos inteiros?
A) –3
B) 0
C) 5
D) 3,5
GABARITO
1. B | 6. B | 11. C |
2. C | 7. B | 12. C |
3. C | 8. B | 13. C |
4. A | 9. C | 14. B |
5. C | 10. A | 15. D |
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